“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即
）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题
“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
（2）左图阴影区域面积用
表示为__________；
（3）右图中阴影区域的面积为 
；
（4）则柯西不等式用字母可以表示为
．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
（2）左图阴影区域面积用表示为__________；
（3）右图中阴影区域的面积为 ；
（4）则柯西不等式用字母可以表示为．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
”．
，
，即
，
．∴．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数
在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件：
的最大值为0，则称为“柯西函数”，
则下列函数：
；
；
；
．
其中为“柯西函数”的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
若函数在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件：
的最大值为0，则称为“柯西函数”，
则下列函数：
；
；
；
．
其中为“柯西函数”的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
若函数
在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件： 
的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①
：②
：③
:④
.
其中为“柯西函数”的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
若函数在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件： 
的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：① ：②：③:④.
其中为“柯西函数”的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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（本小题满分10分）（选修4—5，:不等式选讲）
（Ⅰ）证明柯西不等式：
；
（Ⅱ）若
且
，用柯西不等式求
+
的最大值．
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（本小题满分10分）（选修4—5：不等式选讲）
（Ⅰ）证明柯西不等式：；
（Ⅱ）若且，用柯西不等式求+的最大值．
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