在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-...

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在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是(　　 )

A.4π B.5π C.6π D.8π

高三数学单选题困难题

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在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是(　　 )
A.4π B.5π C.6π D.8π

高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角，设C在平面ABD上的射影为O．

（1）当α为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？
（2）当AD⊥BC时，求α的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中，，，，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（　　）
A. 16π B. 8π C. 4π D. 2π

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在平行四边形ABCD中，AB⊥BD且2AB²+BD²-4=0，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，2|AB|²+|BD|²-4=0，∠ABD=90°，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四边形ABCD中，AB=BC，AD∥BC，且，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，使AB⊥CD．
（1）求折后AB与平面BCD所成的角的余弦值；
（2）求折后点C到平面ABD的距离．

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三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为，，若＜，＞=，则二面角A-BD-C的大小为（）
A．
B．
C．或
D．或
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