已知p:实数x满足,其中;q:实数x满足.
(Ⅰ)若,且“”为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知p:实数x满足,其中;q:实数x满足.
(Ⅰ)若,且“”为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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(Ⅰ)设命题实数满足,其中,命题实数满足.若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅱ)已知命题方程表示焦点在x轴上双曲线;命题空间向量,的夹角为锐角,如果命题“”为真,命题“”为假.求的取值范围;
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已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:
先由命题解得;命题得,
(1)当,得命题,再由为真,得真且真,即可求解的取值范围.
(2)由是的充分不必要条件,则是的充分必要条件,根据则 ,即可求解实数的取值范围.
命题:由题得,又,解得;
命题: ,解得.
(1)若,命题为真时, ,
当为真,则真且真,
∴解得的取值范围是.
(2)是的充分不必要条件,则是的充分必要条件,
设, ,则 ;
∴∴实数的取值范围是.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线顶点在原点,焦点在轴上,又知此抛物线上一点到焦点的距离为6.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、,且中点横坐标为2,求的值.
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已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:
先由命题解得;命题得,
(1)当,得命题,再由为真,得真且真,即可求解的取值范围.
(2)由是的充分不必要条件,则是的充分必要条件,根据则 ,即可求解实数的取值范围.
命题:由题得,又,解得;
命题: ,解得.
(1)若,命题为真时, ,
当为真,则真且真,
∴解得的取值范围是.
(2)是的充分不必要条件,则是的充分必要条件,
设, ,则 ;
∴∴实数的取值范围是.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线顶点在原点,焦点在轴上,又知此抛物线上一点到焦点的距离为6.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、,且中点横坐标为2,求的值.
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命题:实数满足(其中),命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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命题:实数满足(其中),命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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设命题:实数满足,其中,
命题:实数满足.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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