如图， 在四棱锥P—ABCD中 ，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = A...

（2015秋•肇庆期末）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．

（Ⅰ）若E是AB中点，F是SC的中点，求证：EF∥面SAD；

（Ⅱ）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

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如图，在四棱台中，平面底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且，E为AB的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

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如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求三棱锥C－BEP的体积．

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．

（1）求证：平面EFH；

（2）求证：平面AHF；

（3）求二面角的大小．

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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

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如图,在四棱锥中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.

(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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