如图所示为某玻璃砖的截面图，ABCE部分为梯形，AB垂直于上、下两底.CD是ED圆弧所在圆...

如图所示为某玻璃砖的截面图，ABCE部分为梯形，AB垂直于上、下两底.CD是ED圆弧所在圆的直径，O为圆心，直径CD长为d，∠ECO=60º，一束单色光从AB的中点斜射入玻璃砖，在AE面上刚好发生全反射，经AE面反射后反射光刚好垂直平分CE，求：

①光在AB面的入射角的正弦值及玻璃对单色光的折射率；

②光在玻璃砖中运动的时间.(已知光在真空中的传播速度为c)

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如图所示为某玻璃砖的截面图，ABCE部分为梯形，AB垂直于上、下两底.CD是ED圆弧所在圆的直径，O为圆心，直径CD长为d，∠ECO=60º，一束单色光从AB的中点斜射入玻璃砖，在AE面上刚好发生全反射，经AE面反射后反射光刚好垂直平分CE，求：

①光在AB面的入射角的正弦值及玻璃对单色光的折射率；

②光在玻璃砖中运动的时间.(已知光在真空中的传播速度为c)

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如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图．其中，弧AB为四分之一圆弧，O为圆心，OBCD部分为矩形。一细光束从圆弧AB的中点E沿半径射入棱镜后，恰好在O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧上的F点射出，已知OA=a，OD=，真空中光速为c。求

①出射光线与法线夹角的正弦值。

②光在棱镜中传播的时间。

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如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图 其中，弧AB为四分之一圆弧，O为圆心，OBCD部分为矩形。一细光束从圆弧AB的中点E沿半径射入棱镜后，恰好在O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧上的F点射出，已知OA=a，OD=，

真空中光速为c。求

①出射光线与法线夹角的正弦值。

②光在棱镜中传播的时间。

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(2)（10分）如图所示，一截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，直径AB等于2r．一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于A从空气射入玻璃砖，其中心光线过O点，光线在玻璃砖圆弧面末发生全反射，若光线射出玻璃砖时最大的折射角为60°。

(I)求玻璃折射率n；

(Ⅱ)光屏MN上有一个半径为 圆孔，正对玻璃砖圆心O，当光屏放在距O点多远时，从玻璃砖圆弧面出射的光线能全都通过圆孔？

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O1，x轴与半圆弧的直径垂直、相切于O点。一单色光平行于x轴从P点射入玻璃，O与入射光线的距离为d，单色光在玻璃中的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c，不考虑单色光经AO面反射后的情况。求：

①若，该单色光从P点进入玻璃开始计时，经过多长时间光线从AO面射出？

②当时，求该单色光照射到x轴上的坐标；（很小时，，）

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O1，x轴与半圆弧的直径垂直、相切于O点。一单色光平行于x轴从P点射入玻璃，O与入射光线的距离为d，单色光在玻璃中的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c，不考虑单色光经AO面反射后的情况。求：

①若，该单色光从P点进入玻璃开始计时，经过多长时间光线从AO面射出？

②当时，求该单色光照射到x轴上的坐标；（很小时， ， ）

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的半圆，x轴过圆心O且与半圆的直径垂直。一单色光平行于x轴从A点射入玻璃，入射光线与x轴的距离为 ，单色光在玻璃中的折射率为 。不考虑单色光经圆弧面的反射。光线与x轴有P、Q两个交点(未画出)，求P、Q两点间的距离。

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的半圆，x轴过圆心O且与半圆的直径垂直。一单色光平行于x轴从A点射入玻璃，入射光线与x轴的距离为 ，单色光在玻璃中的折射率为 。不考虑单色光经圆弧面的反射。光线与x轴有P、Q两个交点(未画出)，求P、Q两点间的距离。

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半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO’与直径AB垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO’成射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为。求：

(i)当变为多大时，两光斑恰好变为一个；

(ii)当光束沿半径方向与OO’成=30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离。

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