设函数和(,)的图像与两坐标轴围成的封闭图形的面积为,则________
高二数学填空题中等难度题
设函数和(,)的图像与两坐标轴围成的封闭图形的面积为,则________
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、对于函数与函数有下列命题:
①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数;
②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4;
③方程有两个根;
④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0;
⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为,其中正确的命题是________.(把所有正确命题的序号都填上)
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如图,已知二次函数的图像过点和,直线,直线(其中,为常数);若直线与函数的图像以及直线与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.
(1)求;
(2)求阴影面积关于的函数的解析式;
(3)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为,若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,求证:为定值;
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为,若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,求证:为定值;
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已知函数是上的增函数.当实数取最大值时,若存在点,使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形,且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知函数,其图像在点处的切线为.
(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求、直线及轴围成图形的面积.
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已知函数,其图像在点处的切线为.
(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求、直线及轴围成图形的面积.
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