求曲线,,所围成图形的面积.
高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
关于曲线:,给出下列四个命题:
①曲线关于原点对称; ②曲线关于直线对称;
③曲线围成的面积大于; ④曲线围成的面积小于;
则其中真命题是( )
A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知曲线,轴与轴在第一象限所围成的图形面积为,曲线,曲线与轴所围成的图形面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.
(1) 求直线的方程;
(2)设的面积为,求的值;
(3)设由曲线,直线,所围成的图形的面积为,求证的值为与无关的常数.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
求曲线及直线,所围成的平面图形的面积.
【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。
【解析】
做出曲线xy=1及直线y=x,y=3的草图,则所求面积为阴影部分的面积
解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为(1,1)
同理得:直线y=x与曲线y=3的交点坐标为(3,3)
直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为(,3)………………3分
因此,所求图形的面积为
高二数学解答题简单题查看答案及解析
曲线为:到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为( ).
(1)曲线一定经过原点;
(2)曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
(3)的面积不大于8;
(4)曲线在一个面积为60的矩形范围内.
A.0 B.1 C.2 D.3
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线的左右焦点分别为,点为双曲线左支上一点,且满足:,面积的面积为__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(12分)在曲线上有点A和点B,且,在A,B处的切线分别为和,记与曲线以及轴所围图形面积为,与曲线以及轴所围图形面积为,
(1)若,求过切点B的切线方程。
(2)若,求的值。
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在平面直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)的面积是否存在最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
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