如图，在边长为
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
①
平面
；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
A.
B. C.
D.
高三数学单选题中等难度题
如图，在边长为的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：
①平面；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；
③的取值范围为；
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
如图，在边长为的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：
①平面；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；
③的取值范围为；
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：
①平面；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；
③的取值范围为；
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为2的正方形中，边，的中点分别为
，
，现将，
，
分别沿
，
，
折起使点
，
，
重合，重合后记为点，得到三棱锥．则三棱锥的外接球体积为____________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
（1）求证：面
面
；
（2）求面
与面
所成二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形
中，
∥
,
是线段上的两点,且
,
,
,
,
,
.现将△
,△
分别沿
,
折起,使两点
重合于点
,得到多面体
（1）求证：平面
平面
;（2）求多面体的体积
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
若
为边的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
．设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是（ ）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，
，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方形
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
．若
为边的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
.设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
A． B. C． D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图１，在正方形
中，点
分别是
的中点，
与
交于点
为中点，点
在线段
上，且
.现将
分别沿
折起，使点
重合于点
（该点记为
），如图2所示.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）是否存在正实数
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f（x）的函数图象大致是（ ）
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