如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
（1）求证：面
面
；
（2）求面
与面
所成二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后记为，重合后记为.
（1）求证：面面；
（2）求面与面所成二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后记为，重合后记为.
（1）求证：面面；
（2）求面与面所成二面角的余弦值.
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形的中心为，
为圆上的点，
、
、
、
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________
时，三棱锥体积最大．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________时，三棱锥体积最大．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为
，都在圆上，
分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．
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如图，在边长为2的正方形
中，边
，
的中点分别为
，
，现将
，
，
分别沿
，
，
折起使点
，
，
重合，重合后记为点
，得到三棱锥
．则三棱锥的外接球体积为____________
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如图，在边长为
的正方形中，线段BC的端点
分别在边、上滑动，且
，现将，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：
①
平面
；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
A.
B. C.
D.
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如图，在边长为的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：
①平面；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；
③的取值范围为；
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为
，该纸片上的等边三角形
的中心为
为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以
为折痕折起，使得
重合，得到三棱锥.当
的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：
）的最大值为______.
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆上的点，
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，，，使得
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为__________．
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