如图，梯形中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得...

如图，梯形中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体（1）求证：平面平面;（2）求多面体的体积

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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如图，矩形中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直.

（1）若为线段上一点，且，求证：平面；

（2）求多面体的体积.

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如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

（1）求证：平面平面ABCD；

（2）求点D到平面PBC的距离h.

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如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起，使得E，F两点重合为点P．

求证：平面平面ABCD；

求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值．

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如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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