如图所示,在梯形CDEF中,四边形ABCD为正方形,且,将沿着线段AD折起,同时将沿着线段BC折起,使得E,F两点重合为点P.
求证:平面平面ABCD;
求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,在梯形CDEF中,四边形ABCD为正方形,且,将沿着线段AD折起,同时将沿着线段BC折起.使得E,F两点重合为点P.
(1)求证:平面平面ABCD;
(2)求点D到平面PBC的距离h.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,在梯形CDEF中,四边形ABCD为正方形,且,将沿着线段AD折起,同时将沿着线段BC折起,使得E,F两点重合为点P.
求证:平面平面ABCD;
求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值.
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如图所示,在梯形中,四边形为正方形,,将沿着线段折起,同时将沿着线段折起,使得,两点重合为点
(1)求证:面面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图所示的矩形ABCD中,AB=AD=2,点E为AD边上异于A,D两点的动点,且EF//AB,G为线段ED的中点,现沿EF将四边形CDEF折起,使得AE与CF的夹角为60°,连接BD,FD.
(1)探究:在线段EF上是否存在一点M,使得GM//平面BDF,若存在,说明点M的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值,并计算此时DE的长度.
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如图甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的两条高,,点M是线段AE的中点,将该等腰梯形沿着两条高AD,BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD(E,F重合,记为点P).
甲 乙
(1)求证:;
(2)求点M到平面BDP距离h.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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