如图所示,在梯形中,四边形为正方形,,将沿着线段折起,同时将沿着线段折起,使得,两点重合为点
(1)求证:面面;
(2)求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,在梯形中,四边形为正方形,,将沿着线段折起,同时将沿着线段折起,使得,两点重合为点
(1)求证:面面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图所示,在梯形CDEF中,四边形ABCD为正方形,且,将沿着线段AD折起,同时将沿着线段BC折起.使得E,F两点重合为点P.
(1)求证:平面平面ABCD;
(2)求点D到平面PBC的距离h.
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如图所示,在梯形CDEF中,四边形ABCD为正方形,且,将沿着线段AD折起,同时将沿着线段BC折起,使得E,F两点重合为点P.
求证:平面平面ABCD;
求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值.
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如图,梯形中,∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体(1)求证:平面平面;(2)求多面体的体积
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如图,正方形的边长为4,,分别为,的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设,分别为线段,上一点,且平面,求线段长度的最小值.
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如图,已知长方形中, , 为的中点,将沿折起,使得平面平面,设点是线段上的一动点(不与, 重合).
(Ⅰ)当时,求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证: 不可能与垂直.
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如图1,在正方形中,点分别是的中点,与交于点为中点,点在线段上,且.现将分别沿折起,使点重合于点(该点记为),如图2所示.
(1)若,求证:平面;
(2)是否存在正实数,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,棱长为的正方形中,点,分别是边,上的点,且,将,沿,折起,使得,两点重合于点上,设与交于点,过点作于点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,边长为2的正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边的中点,将,分别沿DE,DF折起,使得A,C两点重合于点M.
求证:;
求三棱锥的体积.
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如图,边长为2的正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边的中点,将,分别沿DE,DF折起,使得A,C两点重合于点M.
(1) 求证:;
(2) 求三棱锥的体积.
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