如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起...

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如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．

(1)　　求证：；

(2)　　求三棱锥的体积．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
求证：；
求三棱锥的体积．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
(1)　　求证：；
(2)　　求三棱锥的体积．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，
（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A1，求证：．
（2）当时，求三棱锥A1-EFD的体积．

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如图1，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连接EF，A'B（如图2）．

（1）求证：A'D⊥EF；
（2）求点A'到平面BEDF的距离．
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如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求三棱锥P-DEF的体积；
（3）求点E到平面PDF的距离．

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如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求三棱锥P-DEF的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的余弦值．
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如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A₁．

（1）求证：A₁D⊥EF；
（2）求三棱锥A₁-DEF的体积．
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如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．
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．如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B\C重合于O．
（Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO;．
（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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