如图,已知A(3,0),B(0,﹣1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BA=BC,连接AC.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角△BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上,求证:PA=CQ;
(3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,求此时∠APB的度数及P点坐标.
八年级数学解答题中等难度题
已知,中,,,点是线段的中点,连接,将绕点逆时针旋转度得到,连接,点是线段的中点,连接,.
()如图,当时,直接写出线段和之间的位置关系和数量关系.
()如图,当时,探究线段和之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程.
()如图,直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中,线段的最大值和最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知,垂足为,将线段绕点按逆时针方向旋转,得到线段,连接.
(1)线段 ;
(2)求线段的长度.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.
求作:等腰,使, , 边上的高为.
作法:如图,
()作线段;
()作线段的垂直平分线交于点;
()在射线上顺次截取线段,连接, .
所以即为所求作的等腰三角形.
请回答:得到是等腰三角形的作图依据是:__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于线段AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC,求∠ADC的度数.
八年级数学极难题查看答案及解析
已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,△AOB中,AB=BC=2,∠ABC=90°,点O是线段AC的中点,连接OB,将△AOB绕点A逆时针旋转α度得到△ANM,连接CM,点P是线段CM的中点,连接PN、PB.
(1)如图1,当α=180°时,直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系;
(2)如图2,当α=90°时,探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程;
(3)如图3,直接写出当△AOB在绕点A逆时针旋转的过程中,线段PN的最大值和最小值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图, 和为两个共直角顶点的等腰直角三角形,连接、.图中一定与线段相等的线段是__________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图,当BP=BA时,∠EBF=______°,猜想∠QFC =______°;
(2)如图,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明.
(3)已知线段AB=,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知点P是内一点,点P关于直线OA的对称点是点E,点P关于直线OB的对称点是点F,连接线段EF分别交OA、OB于点C、D,连接线段PC、如果的周长是10cm,那么线段EF的长度是______cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知点P是内一点,点P关于直线OA的对称点是点E,点P关于直线OB的对称点是点F,连接线段EF分别交OA、OB于点C、D,连接线段PC、如果的周长是10cm,那么线段EF的长度是______cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析