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一个球的直径为2，则它的内接正四棱柱侧面积的最大值为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为________cm2．
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为________cm2．
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______________cm2.
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（本题满分10分）圆柱内有一个直四棱柱，直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6
，且底面圆直径与母线长相等，求此四棱柱的体积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为
，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ） 
A.
B. 
C. 
D. 
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如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
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（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？
（2）已知一个圆锥的底面半径为R（图2），高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？
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半径为1的球O内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是__________.
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已知正三棱柱
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设
,
的中心分别为
, 
,现将此三棱柱绕直线
旋转,射线
旋转所成角为
弧度（可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为
,则函数的最大值为__________,最小正周期为__________.
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，且底面圆直径与母线长相等，求此四棱柱的体积．
，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ） 
B. 
C. 
D. 
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设
,
的中心分别为
, 
,现将此三棱柱绕直线
旋转,射线
旋转所成角为
弧度（
,则函数