如图,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )
A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5
九年级数学单选题简单题
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【感知】如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,易知:△ADC≌△BEA.
【探究】如图②,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BA、CB的延长线上,且AD=BE,△ADC与△BEA还全等吗?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.
【拓展】如图③,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,点D、E分别在BA、FB的延长线上,且AD=BE,若AF=CF=2BE,S△ABF=6,则S△BCD的大小为 .
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如图,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.
(1)连结,
证明:;
(2)如图,过点A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;
(3)如图三,过点A作半圆的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆的切线.
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