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试题详情

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

相关试题

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.
(2)求点B旋转到点B′的路径(结果保留π).

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，O是等边三角形的旋转中心，∠EOF＝120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积(　 )
A. 等于△ABC面积的　　 B. 等于△ABC面积的
C. 等于△ABC面积的　　 D. 不能确定

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，等边△ABC内接于⊙O，以O为旋转中心，能使旋转后的图形与原图形重合．下列符合条件的旋转角是（）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正确的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2010•承德二模）如图，等边△ABC内接于⊙O，以O为旋转中心，能使旋转后的图形与原图形重合．下列符合条件的旋转角是（）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，将边长为1的等边三角形△ABC放在水平直线l上向右连续翻滚n次，第一次以点C为旋转中心，第二次以点A为旋转中心，第三次以点B为旋转中心，…，到第2010次后停止翻滚，请在图中标出“第②次”时三角形顶点坐标为A________、B________、C________与“第2010次”时三角形顶点坐标为A________、B________、C________的位置．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60o，边长为3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2.
（1）在图2中证明BE=CF；
（2）若∠BAE=45o，求CF的长度；
（3）当CF=时，直接写出旋转角α的度数。

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如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上.
(1)画出关于原点成中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.
(2)求点旋转到点的路径(结果保留).

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