已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是A. B. C. D.

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已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

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已知函数其中实数为常数且.
（I）求函数的单调区间；
（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，
求证： .

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已知函数，既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 ________________.

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已知函数，其中，．是自然对数的底数．
（1）求曲线在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）①若时，函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表示）．

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已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；
（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；
②若，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表示）．

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已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是________．
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（理）已知函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．
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（理）已知函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．
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已知函数，其中．是自然对数的底数．
（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；
（2）① 若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；
② 若，．若对一切正实数恒成立，求实数的最大值（用表示）．

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已知函数，其中R，是自然对数的底数.
（1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值；
（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；
②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的最大值(用表示).

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