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(理)已知函数f(x)=x
2
+aln(x+1).
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x
1
,x
2
∈[1,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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(理)已知函数f(x)=x
2
+aln(x+1).
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x
1
,x
2
∈[1,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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(理)已知函数f(x)=x
2
+aln(x+1).
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x
1
,x
2
∈[1,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)求证对任意的n∈N
*
,不等式
恒成立
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)求证对任意的n∈N
*
,不等式
恒成立
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)求证对任意的n∈N
*
,不等式
恒成立
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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