已知函数其中实数为常数且.（I）求函数的单调区间；（II）若函数既有极大值，又有极小值，求...

已知函数其中实数为常数且.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；

（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，

求证： .

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已知函数.

（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若，其中为自然对数的底数，求函数的单调区间；

（2）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；

（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若在处取得极值，求的单调递减区间；

（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.

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（本小题满分13分）已知函数.

（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求函数的极小值；

（Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.

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设函数，其中.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）求证对任意的,不等式恒成立

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（本小题满分12分）已知函数为常数）的所有极值之和为零；

（1）求及的极大值点；

（2）若的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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