（本小题满分12分）已知函数为常数）的所有极值之和为零；（1）求及的极大值点；（2）若的极...

（本小题满分12分）已知函数为常数）的所有极值之和为零；

（1）求及的极大值点；

（2）若的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数其中实数为常数且.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；

（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，

求证： .

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（本小题满分分）

已知函数.（为常数,）

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数.

(l)求的单调区间和极值；

(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值．

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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（本小题满分14分）已知函数（为常数，）.

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.

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（本小题满分14分）已知函数，（为常数，是自然对数的底数），为的导函数，且，

（1）求的值；

（2）对任意证明：；

（3）若对所有的≥0，都有≥ax成立，求实数a的取值范围.

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（本小题满分14分）

设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数 ,，（，为常数）．

（Ⅰ）若在处的切线过点，求的值；

（Ⅱ）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围．

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已知函数，（为常数）.

（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；

（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；

（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.

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