设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求...

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设函数，其中.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）求证对任意的,不等式恒成立

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设函数，其中.
（1）若，求的单调递增区间；
（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（3）求证对任意的,不等式恒成立

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N^*，不等式恒成立
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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N^*，不等式恒成立
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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N^*，不等式恒成立
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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．
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已知函数其中实数为常数且.
（I）求函数的单调区间；
（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，
求证： .

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已知函数.
（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.

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已知函数．
（1）若，其中为自然对数的底数，求函数的单调区间；
（2）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围．

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本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.

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已知函数
（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；
（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

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