如图，已知□ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（...

如图，已知□ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

（1）求证：CD=CE；

（2）若BE=CE，求证：AE⊥DE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

（1）求证：CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．

（1）求证：CE平分∠BCD；

（2）求证：AD+BC=CD；

（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：CE=BF；

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；

（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．

(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；

(2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（　　）

A. AE＝BE　　 B. DE⊥CE　　 C. CD＝AD+BC　　 D. CD＝AD+CE

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在□ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全小明的证明思路．

小明的证明思路：

由(1)可知BE∥DF，要证明四边形EGFH

是平行四边形，只需证_________________．

由(1)可证ED＝BF，则AE＝FC，又由_________________，

故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四边形ABCD中， AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．

求证：BC=AB+CD.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正确的是(　 )

A. ②　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①②③④

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析