工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为,,,假设,,互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小.
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本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(Ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(Ⅱ)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(Ⅲ)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小。
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某公司对夏季室外工作人员规定如下:当气温超过35℃时,室外连续工作时间严禁超过100分钟;不少于60分钟的,公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中工作时间范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40.60),[60,80),[80,100].
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率;用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本,检测他们健康状况的变化,那么这两种人员应该各抽取多少人?
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在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资8元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为10元.某公务员在一周内工作时间为x小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的程序框图(注:满工作量外的工作时间为加班).
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有一个志愿者小组,共有6个人,其中男生3人,女生3人,现有一项任务需要3个人组成一个小队,为了工作方便,要求男女生都有,则不同的选法有
A.16 B.17 C.18 D.19
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某学校高二年级共有1600人,现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间,图中是统计结果的频率分布直方图.
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在分钟内的成绩为等;完成时间在分钟内的成绩为等;完成时间在分钟内的成绩为等,按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生,则成绩为等的学生抽取人数为?
(3)在(2)条件下抽取的成绩为等的学生中再随机选取两人,求两人中至少有一人完成任务时间在分钟的概率.
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