由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率n1=2，AC边长为L，∠C=，∠B= ，AB面水平...

由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率n1=2，AC边长为L，∠C=，∠B= ，AB面水平放置。另有一半径为，圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置，圆心O在AC中点处，折射率n2=，如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜，并能全部从AC面垂直射出。求：

(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值；

(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后，从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。

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由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率n1=2，AC边长为L，∠C=，∠B= ，AB面水平放置。另有一半径为，圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置，圆心O在AC中点处，折射率n2=，如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜，并能全部从AC面垂直射出。求：

(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值；

(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后，从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。

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由两种不同透明介质制成的截面为直角三角形和圆的柱状物甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面如图所示的棱镜。甲的折射率n1=1.5，AB边的长度l=6cm，∠BAC= 600；乙的圆心为C。一细光束由AB边的中点0斜射人甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值sini=0.75，经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射，最后从AD边射出。已知真空中的光速c=3×l08m/s．求：

(i)乙的折射率n：；

(ii)该细光束在棱镜中的传播时间t。

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如图所示，用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，OD=2AD=R,光线沿半径方向与BF成30°夹角入射，最后从AB面射出。

①求出射光线与AB面的夹角为多少？

②光在棱镜中传播所用的时间（光在真空中的速度为c）。

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用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，FD是半径为R的圆周，圆心为O，AD长度a＝R。光线以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面上，经折射后，光线到达BF面上的O点且恰好不从BF面射出，计算结果可用根式表示。求：

（1）棱镜的折射率n；

（2）光线在棱镜中传播的时间t(光在真空中的传播速度为c)。

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如图甲所示，ABC为某种材料制成等腰直角三棱镜，且直角边长为L。一细束单色光从斜边AC上的O点（AO长度未知）垂直于AC面射入，经两次反射后，又从AC边射出，已知三棱镜对光的折射率为2，光在真空中的传播速度为c，求：

①光在棱镜中传播的时间；

②如图乙所示，如果光线在O点以一定的入射角θ射入，结果光线经AB面反射到BC面上恰好发生全反射，求人射角θ的正弦值。

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如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，其折射率为，四边形ABOD为一矩形，圆弧DE是半径为R的四分之一圆、圆心为O，光线从AB面上的某点射入（入射光线未画出），进入棱镜后射到BE面上的O点，恰好发生全反射，求：

（i）光线在棱镜中的传播速度大小v（已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s）；

（ii）光线从AB面上入射时的入射角。

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如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜，折射率，，在与边相距为的位置，放置一平行于边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜面上的点，入射光线与面垂线的夹角为，的长度也为。试求：

①当且光束从面出射时，光屏上的亮斑与点间的竖直距离；

②当光束不从面出射时，的正弦值应满足的条件。

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如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜，折射率，，在与边相距为的位置，放置一平行于边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜面上的点，入射光线与面垂线的夹角为，的长度也为。试求：

①当且光束从面出射时，光屏上的亮斑与点间的竖直距离；

②当光束不从面出射时，的正弦值应满足的条件。

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