函数,,对,使成立,则的取值范围是_________.
高二数学填空题中等难度题
已知, .
(1)当时, 为增函数,求实数的取值范围;
(2)设函数,若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,设函数,求证:对任意, 恒成立.
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(16分)已知函数
(1)试求函数的最大值;
(2)若存在,使成立,试求的取值范围;
(3)当且时,不等式恒成立,求的取值范围;
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已知,函数在上是单调递增函数,则的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵,
∴,
又函数在单调递增,
∴在上恒成立,
即在上恒成立。
又当时, ,
∴。
又,
∴。
故实数的取值范围是。
答案:
点睛:对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论:
(1)当时,若,则在区间D上单调递增(减);
(2)若函数在区间D上单调递增(减),则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题,但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是__________.
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(本小题满分14分)
二次函数.
(1)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(Ⅰ)若对一切实数, 恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)对于, 恒成立,求的取值范围.
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(12分)设函数.
(1)若对一切实数,恒成立,求的取值范围.
(2)对于恒成立,求的取值范围.
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设函数.
(1)若对于一切实数, 恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)已知,若使成立,求实数的取值范围.
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