如图，已知圆柱的底面半径为
，高为
.
（1）求从下底面
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面
的最短路径长；
（2）若平行于轴
的截面
将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知圆柱的底面半径为，高为.
（1）求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；
（2）若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知圆柱的底面半径为，高为.
（1）求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；
（2）若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
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已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 2
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知某圆柱的底面周长为4，体积为
，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为（ ）
A.2 B. C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面．动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
，设
的长度为
，则
的图象大致为（ ）
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某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图.圆柱表面上的点
在正视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. B. C. 
D. 2
高二数学单选题困难题查看答案及解析
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. B. C. D. 2
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某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图所示
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形
，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点出发，贴着圆锥侧面爬行到母线
的中点，其经过的最短路线长度是______
.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A. 2 B. 3 C. D.
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