在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线...

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线过，倾斜角为，以为极点， 轴在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求的极坐标方程；

（2）若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点两点，求的最大值.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）当时，直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线交于两点，当面积最大时，求直线的普通方程.

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在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

(2)设直线与曲线交于两点，证明: ．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，三条直线，，与曲线分别交于不同于极点的三点，，.

（1）求证：；

（2）直线过，两点，求与的值.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线，，，与曲线分别交于不同于极点的三点，，.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）当时，直线过、两点，求与的值.

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在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若，求直线的倾斜角的值。

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在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

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在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

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在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中为直线的倾斜角.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，求两点间的距离的值.

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