在平面直角坐标系中,已知直线为参数). 现以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,设圆的极坐标方程为,直线与圆交于两点,求弦的长.
高三数学解答题中等难度题
[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,已知曲线: ,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 : .
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的参数方程为(为参数),以原点为极坐标系的极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.设直线与椭圆相交于,求线段的长.
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已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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[选修4―4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为;曲线的极坐标方程为;曲线的参数方程为(为参数).
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线曲线在第一象限的交点分别为,求之间的距离.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的
正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线和直线在直角坐标系中的普通方程;
(2)若是曲线上任意一点,求面积的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标系方程;
(2)设直线与曲线 相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为: ,直线的参数方程是(为参数, ).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,且线段的中点为,求.
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