如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个判断：①当时，；②若，则；③抛物...

如图，抛物线经过，两点．

求抛物线的函数表达式；

求抛物线的顶点坐标，直接写出当时，x的取值范围；

设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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抛物线与轴交于、两点，与轴交于，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，、两点间距离为

求的解析式；

取线段中点，连接，当最小时，判断以点、、、为顶点的四边形是什么四边形；

设为轴上一点，在的基础上，当时，求点的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线交轴与点和，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个命题：

①当时，；

②若，则；

③抛物线上有两点和，若，且，则；

④点关于抛物线对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．

其中真命题的序号是（　　　　 ）

A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，抛物线的顶点为，与轴的一个交点，直线 与抛物线交于，两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实根；④抛物线与轴另一个交点是；⑤当时，，其中正确的是（　　 ）．

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①③⑤　　 D. ②④⑤

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：

①；

②；

③方程有两个相等的实数根；

④抛物线与轴的另一个交点是；

⑤当时，有．

其中正确结论的个数是（　　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：，，方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴的另一个交点是，当时，有其中正确结论的个数是　　

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：

①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有，

其中正确的是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析