运动的合成与分解告诉我们一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如平抛运动：如果我们...

运动的合成与分解告诉我们一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如平抛运动：如果我们想直接得到它的轨迹方程就比较困难，为方便处理，我们将合运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动同时进行。这种思想方法得到了广泛的应用。如图所示，一人工转变核反应的反应区A，内有α粒子以速率v′轰击静止的铍核（），单位时间发射大量α粒子，发生核反应生成碳核（碳12）和另一个核子，三者速度在同一直线上，且碳核速度与α粒子入射速度同向。反应区A的大小忽略不计，碳核仅在如图所示的竖直平面内，从反应区A限定角度内可以沿各个方向按平面机会均等地射出，其速率为（θ为碳核与水平方向的夹角，θ最大为75°）。整个空间处于一个向右的场强为B的匀强磁场中，距离反应区右侧d位置处有一个圆屏，圆心O与反应区A的连线垂直于圆屏。（不考虑粒子重力作用及生成物间的相互作用）。已知电子电荷量大小为e，中子和质子质量均为m，于是各粒子的质量和电荷量均可表示，求：

（1）写出核反应方程式，书写时请推断出核反应生成的另一核子，并计算θ=0时另一核子的速率；

（2）若单位时间内数量的碳核打到圆屏上，求圆屏的半径；

（3）若已知圆屏的半径为R，求单位时间内打到圆屏上碳核的数目占总生成碳核的百分比。

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研究比较复杂的运动时，可以把一个运动分解为两个或几个比较简单的运动，从而使问题变得容易解决。

(1)如图，一束质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0沿垂直于电场方向射入两块水平放置的平行金属板中央，受到偏转电压U的作用后离开电场，已知平行板长为L，两板间距离为d，不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力。试求∶

①粒子在电场中的运动时间t；

②粒子从偏转电场射出时的侧移量y。

(2)深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。小船在流动的河水中行驶时，如图乙所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿OA方向运动，经时间t运动至对岸A处，位移为x1；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击作用下从O点沿河岸运动，经相同时间t运动至下游B处，位移为x2。小船在流动的河水中，从O点出发，船头朝向OA方向开动发动机行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移x为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想，分析下述问题∶

弓箭手用弓箭射击斜上方某位置处的一个小球，如图丙所示。弓箭手用箭瞄准小球后，以初速度v0将箭射出，同时将小球由静止释放。箭射出时箭头与小球间的距离为L，空气阻力不计。请分析说明箭能否射中小球，若能射中，求小球下落多高时被射中；若不能射中，求小球落地前与箭头的最近距离。　　　　　　　

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（10分）在“研究平抛运动”的实验中，为了得到平抛运动的轨迹，可以采用描迹法，也可以采用拍摄闪光照片的方法。

（1）如果采用描迹法描绘小球平抛运动的轨迹，实验时按图a安装好器材，需注意斜槽末端________，为了让小球多次重复同一平抛轨迹，每次小球需从________位置上滚下。

（2）如果采用拍摄闪光照片的方法，得到的闪光照片示意图如图b所示，照片与实际大小相比缩小到1/10．对照片中小球的位置进行测量，可得1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，各闪光点之间水平距离均为0.5cm．则小球抛出时的速度大小为________m/s；抛出点距闪光点1的实际水平距离为________cm，实际竖直距离为________cm。(不计空气阻力，g取10m/s²)

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在“研究平抛运动”的实验中，为了得到平抛运动的轨迹，可以采用描迹法，也可以采用拍摄闪光照片的方法。

（1）如果采用描迹法描绘小球平抛运动的轨迹，实验时按图a安装好器材，需注意斜槽末端________，为了让小球多次重复同一平抛轨迹，每次小球需从________位置上滚下。

（2）如果采用拍摄闪光照片的方法，得到的闪光照片示意图如图b所示，照片与实际大小相比缩小到1/10．对照片中小球的位置进行测量，可得1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，各闪光点之间水平距离均为0.5cm．则小球抛出时的速度大小为________m/s；抛出点距闪光点1的实际水平距离为________cm，实际竖直距离为________cm。(不计空气阻力，g取10m/s²)

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合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法，思考并解决以下问题。

（1）如图所示，将一小球以v0=20m/s的初速度从坐标轴原点O水平抛出，两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响，g =10m/s2。

a．分析说明两个“影子”分别做什么运动；

b．经过时间t = 2s小球到达如图所示的位置，求此时小球的速度v。

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为了探究平抛运动的规律，将小球A和B置于同一高度，在小球A做平抛运动的同时静止释放小球B。同学甲直接观察两小球是否同时落地，同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析。通过多次实验，

A．只有同学甲能证明平抛运动在水平方向是匀速运动

B．两位同学都能证明平抛运动在水平方向是匀速运动

C．只有同学甲能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动

D．两位同学都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动

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如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛A.b两小球，两者的运动轨迹相交与P点，ab两小球平抛的初速度分别为、，A.b两小球运动到P点的时间分别为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　　　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛P、Q两个小球，两者的运动轨迹相交于M点，P、Q两小球平抛的初速度分别为v1、v2，P、Q两小球运动到M点的时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是

A．t1 <t2　　 v1 <v2　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t1 <t2　　 v1>v2

C．t1 >t2　　 v1 <v2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t1 >t2　　 v1=v2

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如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛P、Q两个小球，两者的运动轨迹相交于M点，P、Q两小球平抛的初速度分别为v1、v2，P、Q两小球运动到M点的时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是

A．t1 <t2　　 v1 <v2　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t1 <t2　　 v1>v2

C．t1 >t2　　 v1 <v2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t1 >t2　　 v1=v2

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