设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
高三数学解答题中等难度题
设椭圆：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，离心率为
，点
在椭圆上， 
， 
，过与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
， 
两点， 
为， 的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
，求直线
所在的直线方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,
为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左右焦点分别为
,离心率为
,已知
,且
.
(1)求
的方程;
(2)过
点作
的不垂直于
轴的弦
,
为的中点,当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆：
的左右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点，且满足
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过作斜率为
的直线
交于
两点. 为坐标原点，若
的面积为
，求椭圆的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.
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已知椭圆： （ ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若， 的中点为，在线段
上是否存在点
，使得？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
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+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右顶点分别为
， 
，左右焦点为分别为， ，焦距为
，离心率为.
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若为椭圆上一动点，直线
过点且与轴垂直， 为直线
与的交点， 为直线
与直线
的交点，求证：点在一个定圆上.
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