如图抛物线交x轴于点、,交轴于点;
(1)求抛物线的解析式;
(2)点从点A出发,以1个单位/秒的速度向终点运动,同时点从点C出发,以相同的速度沿轴正方向向上运动,运动的时间为秒,当点到达点时,点也停止运动,设的面积为,求与间的函数关系式并直接写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点在线段上时,设交直线于点,过作于点,求的长.
九年级数学解答题困难题
如图抛物线y=ax2+2交x轴于点A(﹣2,0)、B,交y轴于点C;
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向终点B运动,同时点Q从点C出发,以相同的速度沿y轴正方向向上运动,运动的时间为t秒,当点P到达点B时,点Q也停止运动,设△PQC的面积为S,求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点P在线段OB上时,设PQ交直线AC于点G,过P作PE⊥AC于点E,求EG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图抛物线y=ax2+2交x轴于点A(﹣2,0)、B,交y轴于点C;
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向终点B运动,同时点Q从点C出发,以相同的速度沿y轴正方向向上运动,运动的时间为t秒,当点P到达点B时,点Q也停止运动,设△PQC的面积为S,求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点P在线段OB上时,设PQ交直线AC于点G,过P作PE⊥AC于点E,求EG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点、、抛物线过A、C两点.
直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒过点P作交AC于点E.
过点E作于点F,交抛物线于点当t为何值时,线段EG最长?
连接在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交与点,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为.
()求抛物线的解析式.
()点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()若点为抛物线对称轴上一点,当是直角三角形时,求点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,菱形中,,,点在上,,过点作,交于,点从点出发以个单位的速度沿着线段向终点运动,同时点从点出发也以个单位的速度沿着线段向终点运动,设运动时间为.
填空:当时,________;
当平分时,直线将菱形的周长分成两部分,求这两部分的比;
以为圆心,长为半径的是否能与直线相切?如果能,求此时的值;如果不能,说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
抛物线与轴交于A(4,0),B(6,0)两点,与轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点E也从点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,设点P的运动时间为t秒(0<t<3).
①过点E作x轴的平行线,与BC相交于点D(如图所示),当t为何值时,△PDE的面积最大,并求出这个最大值;
②当t =2时,抛物线的对称轴上是否存在点F,使△EFP为直角三角形?若存在,请你求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动。当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最多面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK∶S△PBO=5∶2,求K点坐标。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与x轴交于点C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使,求K点坐标。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析