已知椭圆的离心率为
,焦距为
,与抛物线
有公共焦点
.
(1)求椭圆C1与抛物线的方程;
(2)已知直线是圆
的一条切线,与椭圆C1交于
两点,若直线
斜率存在且不为
,在椭圆C1上存在点
,使
,其中
为坐标原点,求实数λ的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:
(
)的焦距为4,左、右焦点分别为
、
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线
与
交于
,
两点,与抛物线
无公共点,求
的面积的取值范围.
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已知椭圆 ()的焦距为4,左、右焦点分别为
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
的直线
与
交于
两点,与抛物线
无公共点,求
的面积的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:
(
)的焦距为4,左、右焦点分别为
、
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)分别过、
作平行直线
、
,若直线
与
交于
,
两点,与抛物线
无公共点,直线
与
交于
,
两点,其中点
,
在
轴上方,求四边形
的面积的取值范围.
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【2017广东佛山二模】已知椭圆:
(
)的焦距为4,左、右焦点分别为
、
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)分别过、
作平行直线
、
,若直线
与
交于
,
两点,与抛物线
无公共点,直线
与
交于
,
两点,其中点
,
在
轴上方,求四边形
的面积的取值范围.
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(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为
,椭圆
的右焦点
和抛物线
的焦点相同.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆
及抛物线
都有两个不同的公共点,且直线
与椭圆
交于
两点;过焦点
的直线
与抛物线
交于
两点,记
,求
的取值范围.
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已知椭圆:
的离心率为
,焦距为
,抛物线
:
的焦点
是椭圆
的顶点.
(1)求与
的标准方程;
(2)上不同于
的两点
,
满足
,且直线
与
相切,求
的面积.
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已知椭圆:
的离心率为
,焦距为
,抛物线
:
的焦点
是椭圆
的顶点.
(1)求与
的标准方程;
(2)上不同于
的两点
,
满足
,且直线
与
相切,求
的面积.
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【2017广东佛山二模】已知椭圆:
(
)的焦距为4,左、右焦点分别为
、
,且
与抛物线
:
的交点所在的直线经过
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线
与
交于
,
两点,与抛物线
无公共点,求
的面积的取值范围.
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已知椭圆离心率为
,焦距为
,抛物线
的焦点
是椭圆
的顶点.
(Ⅰ)求与
的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线
交
于
两点,若
的右顶点
在以
为直径的圆内,求直线
的斜率的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为
,一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆
的两条切线,切点分别是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
;并出求定点
的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得
恒成立?(点
为直线
恒过的定点)若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
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