已知函数,有下列说法:
①函数对任意,都有成立;
②函数在上单调递减;
③函数在上有3个零点;
④若函数的值域为,设是中所有有理数的集合,若简分数(其中,为互质的整数),定义函数,则在中根的个数为5;
其中正确的序号是______(填写所有正确结论的番号).
高三数学填空题困难题
已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.给出如下结论:①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”.其中所有正确结论的序号是________.
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已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有 成立;当时,。给出如下结论:
①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”。其中所有正确结论的序号是________。
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已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:
①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得
”。
其中所有正确结论的序号是________。
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已知定义域为的函数满足:(1)对任意的,都有成立;(2)当,.给出如下结论:①对任意,有;②函数值域是;③存在使得;④函数在区间上单调递减的充要条件是“存在,使得”.
其中所有正确命题的序号是________.
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已知函数
(1)当时,求证在上是单调递减函数;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
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已知函数是上的偶函数,对都有成立.当,单调递减,给出下列命题:
①;
②直线是函数图象的一条对称轴;
③函数在上有四个零点;
④区间是的一个单调递增区间.
其中所有正确命题的序号为________.
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已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.给出如下结论:
①对任意,有;
②函数的值域为
③存在,使得;
④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”.
上述结论正确有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知函数()的一个零点是,且当时,取得最大值,则当取最小值时,下列说法正确的是___________.(填写所有正确说法的序号)
①;②;③当时,函数单调递减;④函数的图象关于点对称.
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已知函数,.
(1)若,,且恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且函数在区间上是单调递减函数.
①求实数的值;
②当时,求函数的值域.
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已知函数在上单调递减, 为其导函数,若对任意都有,则下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
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