已知函数（）的一个零点是，且当时，取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是______...

已知函数（）的一个零点是，且当时，取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是___________.（填写所有正确说法的序号）

①；②；③当时，函数单调递减；④函数的图象关于点对称.

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已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

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已知函数的最大值为.

（1）若关于的方程的两个实数根为，求证：；

（2）当时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

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已知函数．下列命题：

①函数既有最大值又有最小值；

②函数的图象是轴对称图形；

③函数在区间上共有7个零点；

④函数在区间上单调递增．

其中真命题是　　　　　　 ．（填写出所有真命题的序号）

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设函数。

（1）当时，已知在上单调递增，求的取值范围；

（2）当是整数时，存在实数，使得是的最大值，且是的最小值，求所有这样的实数对；

（3）定义函数，则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）。

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已知函数为常数），且是函数的零点.

(Ⅰ)求a的值，并求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.

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已知函数，，为常数，给出下列四种说法：

①的值域是； ②当时，的所有零点之和等于；③当时，有且仅有一个零点；　 ④是偶函数.其中正确的是（　　 ）

①③　　　　　　 B．①④　　　　　　 C．②③　　　　 D．②④

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设，函数，其导数为

（1）当时，求的单调区间；

（2）函数是否存在零点？说明理由；

（3）设在处取得最小值，求的最大值

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（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和所有对称轴方程；

（Ⅱ）当时，求函数的值域。

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给出下列四个命题

①命题“”的否定是“”

②若，则函数只有一个零点

③若，则的最小值为4

④对于任意实数，有，且当时，，则当时

.其中正确命题的序号是________（填所有正确命题的序号）

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