已知，函数若，则的值域为_____；若方程恰有一个实根，则的取值范围是_____.

已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

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设函数是单调函数．

①的取值范围是_____；

②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____．

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已知函数

（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图

（2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：

①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围

②有且仅有一个实根，求的取值范围

③无实根，求的取值范围

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已知函数,①,且关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_____;②若关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是_____.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

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已知方程的一非零实根是，的一非零实根是.函数在有且仅有一个极值点，则的取值范围是______.

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已知方程的一非零实根是，的一非零实根是.函数在有且仅有一个极值点，则的取值范围是______.

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已知函数（其中,且为常数）.

(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.

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已知函数（其中,且为常数）.

(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.

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