数列{an}满足，若{an}单调递增，则首项a1的范围是_____．

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高二数学填空题中等难度题

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数列{an}满足，若{an}单调递增，则首项a1的范围是_____．

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已知正项数列的首项，前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1
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已知是首项和公比都为等比数列，若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.
其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.
其中正确说法的序号是　　　　　　 .

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}是首项为0的递增数列，（n∈N），，x∈[a_n，a_n+1]满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根．
（1）试写出y=f₁（x），并求出a₂；
（2）求a_n+1-a_n，并求出{a_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n．
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设数列{a_n}是首项为0的递增数列，（n∈N），，x∈[a_n，a_n+1]满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根．
（1）试写出y=f₁（x），并求出a₂；
（2）求a_n+1-a_n，并求出{a_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n．
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设数列{a_n}是首项为0的递增数列，（n∈N），，x∈[a_n，a_n+1]满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根．
（1）试写出y=f₁（x），并求出a₂；
（2）求a_n+1-a_n，并求出{a_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n．
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