已知a>0,且a≠1.命题P:函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数;命题Q:函数g(x)=x2﹣2ax+4有零点.
(1)若命题P,Q满足P真Q假,求实数a的取值范围;
(2)命题S:函数y=f(g(x))在区间[2,+∞)上值恒为正数.若命题S为真命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a>0,且a≠1.命题P:函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数;命题Q:函数g(x)=x2﹣2ax+4有零点.
(1)若命题P,Q满足P真Q假,求实数a的取值范围;
(2)命题S:函数y=f(g(x))在区间[2,+∞)上值恒为正数.若命题S为真命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+)上单调递增。若p∨q为真,而p∧q为假,求实数a的取值范围。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题P:函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上是单调递增函数;命题Q:不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,且P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a∈R,设命题p:函数f(x)=ax (a>0且a≠1)是R上的单调递减函数;命题q:函数g(x)=lg(2ax2+2ax+1)的定义域为R.若“pq”是真命题,“pq”是假命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=logax在区间(0,+∞)内单调递减;q:曲线y=x2+(2a﹣3)x+1与x轴有两个不同的交点,如果p∧q为真命题,试求a的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题p:函数f(x)=x3﹣2ax2﹣4x在区间(0,4)上是单调递减函数;命题q:椭圆y2=1(a>1)的离心率取值范围为(,1),若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析