已知为数列的前n项和,满足,.设.
(1)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(2)若,求满足的最小的整数n.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足, , N.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数,使,, 成等比数列? 若存在,求的值; 若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,且 N.
(1) 求数列的通项公式;
(2)若是三个互不相等的正整数,且成等差数列,试判断
是否成等比数列?并说明理由.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数, 恒成立;②对于给定的正整数, 对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.
(1)已知判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“数列”,且存在整数,使得, , , 成等差数列,证明: 是等差数列.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数, 恒成立;②对于给定的正整数, 对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.
(1)已知判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“数列”,且存在整数,使得, , , 成等差数列,证明: 是等差数列.
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已知数列的前项和和通项满足数列中,
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列满足是否存在正整数,使得时恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.
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已知等差数列满足:,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列满足:,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
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如果数列满足“对任意正整数,都存在正整数,使得 ”,则称数列具有“性质”.已知数列是无穷项的等差数列,公差为
(Ⅰ)若,公差,判断数列是否具有“性质”,并说明理由;
(Ⅱ)若数列具有“性质”,求证:且;
(Ⅲ)若数列具有“性质”,且存在正整数,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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