若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )
A. B. C. D.
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11. 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于_____________.
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一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面
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下面棱柱是正四棱柱的条件有
(1). 底面是正方形,有两个侧面是矩形
(2). 底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
(3). 底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
(4). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱
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如图,在三棱柱中,侧面为菱形,边长为2,且,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形,面积最大的一个侧面是边长为的正方形,则这个棱柱的外接球的表面积是___________.
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如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且, ,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且在上,点在线段上,且.
(Ⅰ)证明:直线平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,点在棱上,点在棱上,且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形,侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍,则当点运动时,三棱锥的体积的最小值是( )
A. B. C. D.
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若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为_______.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。
(1)当CF时,求多面体ABCFA1的体积;
(2)当点F使得A1F+BF最小时,判断直线AE与A1F是否垂直,并证明的结论。
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