11． 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱...

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11． 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．

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一个棱柱是正四棱柱的条件是(  　　)

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱

C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D．底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面

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下面棱柱是正四棱柱的条件有

(1). 底面是正方形，有两个侧面是矩形

(2). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

(3). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

(4). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱

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如图，在三棱柱中，侧面为菱形，边长为2，且，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，与平面所成的角为，求四棱锥的体积.

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一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形，面积最大的一个侧面是边长为的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.

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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且， ，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

（Ⅰ）证明：直线平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，点在棱上，点在棱上，且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形，侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍，则当点运动时，三棱锥的体积的最小值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为_______．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA₁C₁C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC₁上。

（1）当CF时，求多面体ABCFA₁的体积；

（2）当点F使得A₁F+BF最小时，判断直线AE与A₁F是否垂直，并证明的结论。

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