如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°， F是P...

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°， F是PB的中点，E是BC上的动点.

（Ⅰ）证明：PEAF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.

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试题答案

试题解析

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知．M是PD的中点．
（Ⅰ）证明PB∥平面MAC
（Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD
（Ⅲ）求四棱锥p-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知．M是PD的中点．
（Ⅰ）证明PB∥平面MAC
（Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD
（Ⅲ）求四棱锥p-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，，PA=2，
求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；
（II）三棱锥P-ABE的体积．

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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

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如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E，F分别是AB和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若CD=2PD=2AD=2，四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

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