如图，矩形中，点在矩形边上运动，若，，则的值为________.

如图所示,已知在矩形中,,,平面,且.

（1）问当实数在什么范围时,边上能存在点,使得？

（2）当边上有且仅有一个点使得时,求二面角的余弦值大小.

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如图1，矩形中，，分别为边上的点，且，将沿折起至位置如图2所示，连结，其中．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

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（本题满分14分）

如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．

（1）证明：无论点在边的何处，都有；

（2）当等于何值时，二面角的大小为．

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如图1，已知矩形中，点是边上的点，与相交于点，且，,，现将沿折起，如图2，点的位置记为，此时.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，矩形的边，平面，，当在边上存在点，使时，则实数的范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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如图1，已知知矩形中，点是边上的点， 与相交于点,且，现将沿折起，如图2,点的位置记为，此时.

（1）求证： 面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

（1）　　　　　　　　　　 （2）

（1）求证：平面平面；　　　　　　　　　　　　　　

（2）求四棱锥的体积.

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如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；

(2) 求四棱锥的体积.

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如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；

(2) 求二面角的大小.

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（本题满分12分）如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

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