如图，在中，，，点O为AB的中点，以PO为折痕把折叠，使点B达到点的位置，且，则三棱锥的外...

如图，在中，，，点O为AB的中点，以PO为折痕把折叠，使点B达到点的位置，且，则三棱锥的外接球的表面积是(　　 )

A. B. C. D.

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中, 为的中点，将沿折叠，使之间的距离为1，则三棱锥外接球的体积为__________．

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已知直角梯形，沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为__________．

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如图：在三棱锥中，已知底面是以为斜边的等腰直角三角形，且侧棱长，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．

【答案】

【解析】三棱锥的外接球的球心在SM上（M为AB 中点），球半径设为R，则

点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.

【题型】填空题
【结束】
16

已知斜率的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点，则的面积为__________．

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如图，在三棱锥中， 平面为的中点， .

（1）证明： ；

（2）若三棱锥外接球的半径为，求三棱锥的侧面的面积.

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如图，在三棱锥中， 平面为的中点， .

（1）证明： ；

（2）若三棱锥外接球的半径为，求三棱锥的侧面的面积.

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已知等腰中， ， 分别为的中点，沿将折成直二面角（如图），则四棱锥的外接球的表面积为__________．

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在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

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如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；

（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

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如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；

（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

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