如图，在三棱锥
中， 
平面
为
的中点， 
.
（1）证明： 
；
（2）若三棱锥外接球的半径为
，求三棱锥的侧面
的面积.
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中， 平面为的中点， .
（1）证明： ；
（2）若三棱锥外接球的半径为，求三棱锥的侧面的面积.
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中， 平面为的中点， .
（1）证明： ；
（2）若三棱锥外接球的半径为，求三棱锥的侧面的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥中， 平面为的中点， .
（1）证明： ；
（2）若三棱锥外接球的半径为，求三棱锥的侧面的面积.
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如图：在三棱锥
中，已知底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且侧棱长
，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．
【答案】
【解析】三棱锥的外接球的球心在SM上（M为AB 中点），球半径设为R，则
点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
【题型】填空题
【结束】
16
已知斜率
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点
，则
的面积为__________．
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如图，将边长为2的正方体
沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为( )
A. 直线
平面
B. 
C. 三棱锥的外接球的半径为
D. 若
为
的中点，则
平面
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已知的三边长分别为
，
，
，是边上的点，
是平面
外一点，现给出下列四个命题：
①若
平面，则三棱锥
的四个面都是直角三角形；
②若
平面，且是边的中点，则有
；
③若
，
平面，则
面积的最小值为
；
④若
，
平面，则三棱锥的外接球体积为
；
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题简单题查看答案及解析
的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
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的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
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若
的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是________.
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