函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2,则实数a的值为________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数,其中是实数。设, 为该函数图象上的两点,且.
(1)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;
(2)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
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已知函数,,图象与轴交于点(异于原点),在处的切线为,图象与轴交于点且在该点处的切线为,并且与平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)已知实数,求函数的最小值;
(Ⅲ)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中是实数,设为该函数图象上的点,且.
(1)指出函数的单调区间 ;
(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;
(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
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已知函数,其中是实数,设为该函数图象上的点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;
(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
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已知函数,其中是实数,设为该函数的图象上的两点,且.
⑴指出函数的单调区间;
⑵若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;
⑶若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
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已知函数,其中是实数,设为该函数的图象上的两点,且.
⑴指出函数的单调区间;
⑵若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;
⑶若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
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若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数的图象上总存在一条切线,使得,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数图象上总存在一条切线,使得,则实数a的取值范围为
A. B.
C. D.
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(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围;
(2)若时,的图象在点,处的切线重合,求的取值范围.
(注:函数的导函数是,其中)
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已知函数,设
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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