已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是A. B.0 C. D.

已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（　　 ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

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已知幂函数的图象过点和 ．

（1）求的值；

（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求实数的值．

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已知幂函数f（x）=xa的图象过点则函数g（x）=（x﹣1）f（x）在区间上的最小值是__．

【答案】﹣1．

【解析】

由代入法可得α=﹣1，求出g（x）=1﹣在区间[，2]上单调递增，即可得到最小值．

由幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），

可得2α=，解得α=﹣1，

即有f（x）=，

函数g（x）=（x﹣1）f（x）=1﹣在区间[，2]上单调递增，

则g（x）的最小值为g（）=1﹣2=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查函数的最值求法，注意运用函数单调性，同时考查幂函数解析式求法：待定系数法，考查运算能力，属于中档题．

【题型】填空题
【结束】
16

从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为________.

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下列命题中，错误的个数是（　　）

①设集合，，则

②已知幂函数的图象经过点，则

③圆和圆的位置关系为相交

④若实数、满足，则的最小值是

A.3 B.2 C.1 D.0

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已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；

（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

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已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；

（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

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已知函数

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？

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已知函数，将的图象向右平移单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象.

（1）求函数的递增区间；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.

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已知函数。

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值及最小值；

（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？

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