设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(－x－2)＋...

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设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(－x－2)＋f(x)＝0；③当x∈[0,1)时，f(x)＝lg(x＋1).则f()＋lg14＝________.

高二数学填空题中等难度题

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相关试题

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

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（本小题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意，总有；
②；
③若，则有成立.
（I）求的值；
（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

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（本小题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意，总有；
②；
③若，则有成立.
（I）求的值；
（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；
②；
③当，且时，成立．
称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
(1)已知为“友谊函数”，求的值；
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得，且，求证：.

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（本小题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；
②；
③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（3）已知为“友谊函数”，且，求证:。

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同时满足以下两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在R上的函数同时满足以下条件：
①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数的解析式；
(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。

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定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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