设
是
内任意一点，
表示的面积，记
，定义
，已知
，
是的重心，则（ ）
A.点
在
内 B.点在
内
C.点在
内 D.点与点重合
高一数学单选题中等难度题
设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）
A.点在内 B.点在内
C.点在内 D.点与点重合
高一数学单选题中等难度题
设
是
内任意一点，
表示的面积，记
，定义
，已知
，
是的重心，则（ ）
A．点
在
内 B．点在
内
C．点在
内 D．点与点重合
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在钝角
中，
为钝角，令
，若
．现给出下面结论：
①当
时，点
是的重心；
②记
，
的面积分别为
，
，当
时，
；
③若点在内部（不含边界），则
的取值范围是
；
④若
，其中点
在直线
上，则当
时，
．
其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
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将边长为
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
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设三棱锥
的顶点在底面
内射影
在
内部，且到三个侧
面的距离相等，则是的( )
Ａ．外心 Ｂ．垂心 Ｃ．内心 Ｄ．重心
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（12分）
已知函数
在R上有定义，对任意实数
，和任意实数
，都有
（1）求
的值；
（2）证明：
其中
和
均为常数；
（3）当（2）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求最小值。
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已知为
的边的中点，在所在的平面内有一点
，满足
，则下列命题正确的有__________．
①
；
②是的重心；
③和
的面积满足
；
④是的内部.
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定义
表示两个数
中的较小者， 
表示两个数中的较大者，设集合
都是
的含有两个元素的子集，且满足：对任意的
都有， 
,则
的最大值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
的内角，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，点
是的重心，且
，则的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
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已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的面积为（ ）
A. B. C. 3 D.
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已知
点
是
的重心，过点的直线
与
分别交于
两点．
（1）用
表示
；
（2）若
试问
是否为定值，
证明你的结论．
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